针对未签合同工作9个月被辞退的赔偿主张，主要法律依据为《中华人民共和国劳动合同法》相关条款。
《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。” 劳动者工作9个月未签合同，符合“超过一个月不满一年”的情形，故自第2个月至第9个月共8个月，用人单位需支付双倍工资差额。
若涉及违法辞退，根据《劳动合同法》第四十八条和第八十七条，用人单位违法解除劳动合同的，应按经济补偿标准的2倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按第四十七条计算，工作9个月（6个月以上不满1年）按1个月工资算，故赔偿金为2个月工资。综上，未签合同的双倍工资差额和违法辞退的赔偿金均有明确法律依据支持。
结合您的情况，以下是3点实用行动建议：
1. 收集劳动关系及工作证明：立即整理工资支付记录（银行流水、工资条）、工作证、考勤记录、同事证言等，证明存在9个月的事实劳动关系，这是主张赔偿的基础。
2. 向用人单位书面提出赔偿要求：可通过EMS邮寄《赔偿申请书》，明确主张双倍工资差额和经济补偿/赔偿金，留存邮寄凭证和申请书副本，为后续仲裁保留证据。
3. 及时申请劳动仲裁：若用人单位拒绝赔偿，应在被辞退后1年内向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动仲裁委员会申请仲裁，提交仲裁申请书、证据清单及相关证据材料。
选择解决方案的重点考虑因素：优先与用人单位协商，协商不成再走仲裁，同时注意仲裁时效（1年），避免超过时效丧失胜诉权。
若您对证据收集或仲裁流程不熟悉，建议进一步向专业律师咨询，以确保权益最大化。
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被辞退且未签合同工作9个月通常可主张赔偿，具体需结合辞退原因和劳动关系情况判断。
若存在以下不同情况，赔偿结果有所区别：
1. 若用人单位因自身原因未签合同且违法辞退（如无正当理由解雇）：可主张8个月双倍工资差额（工作第2-9个月）+1个月经济赔偿金（违法辞退按经济补偿2倍计算，工作9个月经济补偿为1个月工资，故赔偿金为2个月？此处修正：经济补偿是每满一年一个月，六个月以上不满一年按一年算，所以9个月是1个月经济补偿，违法辞退是2倍即2个月？但原直接回复有经济补偿，需统一：违法辞退是赔偿金（2倍经济补偿），合法辞退是经济补偿。
2. 若用人单位因劳动者严重违纪等合法理由辞退：仍可主张8个月双倍工资差额，但无法主张经济补偿或赔偿金。
3. 若用人单位能证明曾主动提出签合同但劳动者拒绝：可能无需支付双倍工资，但需举证劳动者拒绝的证据，否则仍需支付。
被辞退且未签合同工作9个月一般可获得赔偿，具体取决于辞退的合法性及未签合同的责任归属。
不同情况的详细说明：
1. 若用人单位未签合同且违法辞退（如无正当理由解除）：劳动者可主张8个月的双倍工资差额（自用工第2个月起至第9个月，共8个月），同时因违法辞退可主张2个月工资的赔偿金（经济补偿标准为工作满6个月不满1年按1个月工资算，违法辞退赔偿金为经济补偿的2倍）。
2. 若用人单位因劳动者严重违反规章制度等合法事由辞退：劳动者仍可主张8个月的双倍工资差额，但无法获得经济补偿或赔偿金。
3. 若用人单位能举证证明已书面通知劳动者签订合同但劳动者拒绝：可能无需支付双倍工资，但需提供劳动者拒绝的有效证据（如书面拒签证明），否则仍需承担双倍工资责任。

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